Soal - Soal Persamaan Logaritma Dan Sifat sifat nya

Assalamualaikum Wr.Wb, Haiii semuaa apa kabar? Semoga baik-baik aja yaa amiinn... okeyy manteman hari ini aku akan membahas tentang : 

SOAL - SOAL PERSAMAAN LOGARITMA DAN SIFAT-SIFATNYA 

Yukkks kita langsung ajaa...

PERSAMAAN LOGARITMA

Pengertian :

Persamaan logaritma yaitu suatu persamaan yang peubahnya merupakan numerus atau bilangan pokok logaritma.

Logaritma juga bisa diartikan operasi matematika yang merupakan kebalikan (atau invers) dari eksponen atau pemangkatan.

Sifat-sifat Logaritma :

1. Sifat Logaritma Dari Perkalian :

Suatu logaritma yaitu merupakan hasil penjumlahan dari dua logaritma lain yang nilai kedua numerus-nya merupakan faktor dari nilai numerus awal.

           ^alog p. q = ^alog p + ^alog q

syaratnya yaitu = a > 0, a \ne 1, p > 0, q > 0.

2. Perkalian Logaritma :

Suatu logaritma a dapat dikalikan dengan logaritma b jika nilai numerus logaritma a sama dengan nilai bilangan pokok logaritma b. Hasil perkaliannya tersebut merupakan logaritma baru dengan nilai bilangan pokok sama dengan logaritma a, dan nilai numerus sama dengan logaritma b.

                ^alog b x ^blog c = ^alog c

syaratnya yaitu = a > 0, a \ne 1.

3.Sifat Logaritma Dari Pembagian :

Suatu logaritma yaitu merupakan hasil pengurangan dari dua logaritma lain yang nilai kedua numerus-nya adalah pecahan atau pembagian dari nilai numerus logaritma awal.

             ^alog p/q = ^alog p – ^alog q

 syaratnya adalah = a > 0, a \ne 1, p > 0, q > 0.

4. Sifat Logaritma Berbanding Terbalik :

Suatu logaritma berbanding terbalik dengan logaritma lain yang memiliki nilai bilangan pokok dan numerus-nya saling bertukaran.

                        ^alog b = 1/^blog a

syaratnya adalah = a > 0, a \ne 1.

5. Logaritma Berlawanan Tanda :

Suatu logaritma berlawanan tanda dengan logaritma yang memiliki numerus-nya yaitu merupakan pecahan terbalik dari nilai numerus logaritma awal.

                   ^alog p/q = – ^alog p/q

syaratnya adalah = a > 0, a \ne 1, p > 0, q > 0.

6. Sifat Logaritma Dari Perpangkatan :

Suatu logaritma yaitu dengan nilai numerus-nya merupakan suatu eksponen (pangkat) dan dapat dijadikan logaritma baru dengan mengeluarkan pangkatnya menjadi bilangan pengali.

                    ^alog b^p = p. ^alog b

syaratnya adalah = a > 0, a \ne 1, b > 0

7. Perpangkatan Bilangan Pokok Logaritma :

Suatu logaritma yaitu dengan nilai bilangan pokoknya merupakan suatu eksponen (pangkat) yang dapat dijadikan logaritma baru dengan mengeluarkan pangkatnya menjadi bilangan pembagi.

                  a^plog b = 1/p^alog b

 syaratnya adalah = a > 0, a \ne 1.

8. Bilangan Pokok Logaritma Sebanding Dengan Perpangkatan Numerus :

Suatu logaritma yaitu dengan nilai numerus-nya merupakan suatu eksponen (pangkat) dari nilai bilangan pokoknya yang memiliki hasil yang sama dengan nilai pangkat numerus tersebut.

                         ^alog a^p = p

syaratnya adalah = a > 0 dan a \ne 1.

9. Perpangkatan Logaritma :

Suatu bilangan yang memiliki pangkat berbentuk logaritma, hasil pangkatnya adalah nilai yang numerusnya dari logaritma tersebut.

                       a ^alog m = m

syaratnya adalah = a > 0, a \ne 1, m > 0.

10. Mengubah Basis Logaritma :

Suatu logaritma juga dapat dipecah menjadi perbandingan dua logaritma.

                ^plog q = ^alog p/^a log q

syaratnya adalah = a > 0, a \ne 1, p > 0, q > 0.

Cuss langsung ke soal-soal beserta pembahasannya .

 1. Jika 4^log4^logx− 4^log4^log4^log16=2, maka . . . .

  A. 2logx=8
  B. 2logx=4
  C. 4logx=8
  D. 4logx=16
  E. 16logx=8
[Persamaan Logaritma]

Jawab :

Jawab :

 

Jawab :

Jawab : 

Jawab:

Jawab :

Jawab : 

Jawab :

Jawab :

Jawab :

Jawab :

Jawab : 

Jawab : 

Jawab :

Nah , itulah soal-soal persamaaan Logaritmaa, Semoga paham dan bermanfaaat buat kalian... sampai ketemu di blog berikutnyaaa manteman... wassalamuallaikum Wr.Wb..

🤗🤗🤗🤗