Soal - Soal Logaritma dan sifat - sifat nya

Assalamualaikum, apa kabar semua? Semoga sehat selalu ya amiin...hari ini saya akan membahas tentang soal-soal logaritma dan sifat nya ... jika kalian ingat dipostingan sebelumnya saya sudah membahas tentang sifat-sifat Logaritma biar kalian ingat saya kasih tau lagi yaa...
Pengertian Logaritma : 
Logaritma adalah suatu invers atau kebalikan dari pemangkatan (eksponen) yang digunakan untuk menentukan besar pangkat dari suatu bilangan pokok.
Bentuk umum Logaritma
 
Sifat-sifat Logaritma :
Mari kita lanjut ke soal-soal logaritma yaaa:

Sederhanakan logaritma berikut ini!

  1. 2 log 25 . 5 log 4 + 2 log 6 – 2log 3
  2. 9 log 36 / 3 log 7
  3. 9^(3 log 7)

Jawab:

1. 2 log 25 . 5 log 4 + 2 log 6 – 2log 3

= 2 log 5 2 . 5 log 2 2 + 2 log (3,2 / 3)
= 2,2. 2 log 5. 5 log 2+ 2 log 2
= 2. 2 log 2 + 1
= 2. 1 + 1
= 3

2. 9 log 4 / 3 log 7

= 3 ^ 2 log 2 2 / 3 log 7
= 3 log 2/ 3 log 7
= 7 log 2

3. 9^(3 log 7)

= 3 2 ^ ( 3 log 7)
= 3 ^ (2. 3 log 7)
= 3 ^ ( 3 log 49)
= 49

4. 2log 4 + 2log 8

5. 5log ½ + 5log 50

Jawab
4.2log 4 + 2log 8 = 2log (4 × 8) = 2log 32 = 5
5. 5log ½ + 5log 50 = 5log (½ × 50) = 5log 25 = 2
6. 7log 217 − 7log 31
7. log 0,05 − log 5
Jawab
6. 7log 217 − 7log 31 = 7log (217/31) = 7log 7 = 1 
7. log 0,05 − log 5 = log (0,05/5) = log 0,01 = −2
8. 2 log 25 – 3 log 5 + log 20
9. ½ 2log 82 – 3 2log 3 + 2log 48
Jawab
8. 2 log 25 – 3 log 5 + log 20
= log 252 – log 53 + log 20
= log (252/53) + log 20
= log 5 + log 20
= log (5 × 20)
= log 100 = 2
9.½ 2log 82 – 3 2log 3 + 2log 48
= 2log 82½ – 2log 33 + 2log 48
= 2log (9/27) + 2log 48
= 2log 1/3 + 2log 48
= 2log (1/3 × 48)
= 2log 16 = 4
10.Jika 2log 3 = a, nyatakan bentuk logaritma 8log 3 ke dalam a.
Jawab
8log 3 = log 3/log 8
8log 3 = log 3/log 23
8log 3 = 1/3 × (log 3/log 2)
8log 3 = 1/3 × 2log 3
8log 3 = 1/3 a
11.  Tentukan nilai dari 2log 8 dan 64log 4
Jawab
2log 8 = 1/8log 2
2log 8 = 1/8log 81/3
2log 8 = 1/(1/3)
2log 8 = 3

64log 4 = 1/4log 64
64log 4 = 1/4log 43
64log 4 = 1/3
12. 2log 25 × 5log 3 × 3log 32
Jawab 
2log 25 × 5log 3 × 9log 32
= 2log 52 × 5log 3 × 3log 25
= 2 2log 5 × 5log 3 × 5 3log 2
= 2 × 5 × 2log 5 × 5log 3 × 3log 2
= 10 × 2log 2
= 10 × 1
= 10
Sampai disini saja ya matarinya semoga kalian paham... wassalamuallaikum..





Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Membuat Soal Vektor No.14

Gambar
Assalamualaikum manteman, Kali ini aku membuat soal tentang Vektor dalam bentuk yang sama seperti blog aku yg membahas tentang vektor no 14.  Yukkk langsung lihatt!! Itulah soal yang aku buat,  Semoga Kalian dapat memahami dengan baik ya! xixi
Baca selengkapnya

Dalil Titik Tengah Dan Dalil Intercept pada segitiga pada masalah Geometri dan contoh soalnya

Gambar
Hai semua, apa kabar? Semoga baik yaa.  Di blog kali ini aku akan membahas tentang  Dalil Titik Tengah dan Dalil Intercept pada Segitiga pada masalah Geometri beserta contoh soalnya Tanpa berlama-lama lagi cuss ke materi manteman:) Dalil Titik Tengah Segitiga Perhatikan segitiga ABC berikut,  Pada segitiga ABC di atas, titik D dan E adalah titik tengah masing-masing sisi AC dan BC, kemudian ditarik garis DE (gambar (ii)) yang memenuhi  dalil titik tengah .           Dalil Titik Tengah Segitiga  yaitu  segmen garis penghubung titik-titik tengah dari kedua sisi segitiga (garis DE) adalah sejajar dengan sisi segitiga (sisi AB) dan panjangnya adalah setengah kali panjang sisi ketiga segitiganya (sisi AB) .  Artinya panjang  D E = 1 2 × A B " role="presentation" style="display: inline; line-height: normal; text-align: left; word-spacing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none;...
Baca selengkapnya